Die Karotten schälen und drei Minuten kochen. Die Stiele und Enden der Prinzessbohnen entfernen und die Prinzessbohnen zwei Minuten kochen. Unter kaltem und fließendem Wasser abbrausen, um den Garprozess zu unterbrechen.
Die Kuchenform mit Butter einfetten. Die Kuchenform mit sechs Scheiben Blätterteig auslegen, ggf. anpassen. Die Hälfte der Karotten der Länge nach hineinlegen. Dann eine Schicht mit der Hälfte der Prinzessbohnen anrichten und beide Schichten wiederholen.
Den Knoblauch fein hacken. Acht Eier mit dem Knoblauch, der Sahne, dem Mehl, den Kräutern der Provence sowie Pfeffer und Salz nach Belieben mit dem Mixer zu einem glatten Teig schlagen. Die Masse gleichmäßig über das Gemüse in der Kuchenform gießen. Den restlichen Blätterteig vorsichtig auflegen und ggf. anpassen. Das letzte Ei verquirlen und die Oberseite der Terrine mit Ei bestreichen.
Die Terrine auf der mittleren Schiene etwa 50 Minuten goldbraun backen, bzw. solange, bis sie fertig ist. Die Terrine in der Kuchenform auf einem Gitter abkühlen lassen. Aus der Kuchenform nehmen und in Scheiben schneiden.
